Cho phương trình bậc hai ẩn x với tham số m: x^2 + mx + m + 3 = 0 (1). a, Giải phương trình với m = -2 b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 t

a, Thay m = -2 vào (1) ta có phương trình:

x² – 2x + 1 = 0 <=> (x – 1)² <=> x – 1 = 0 <=> x = 1

Vậy với m = -2 thì phương trình có nghiệm x = 1

b, Ta có: Δ= m² – 4.(m + 3) = m² – 4m – 12

Để phương trình có 2 nghiệm thì Δ≥ 0 hay m² – 4m – 12≥ 0

⇔ m≤ -2 hoặc x≥ 6

Áp dụng vi ét, ta có: x1.x2 = m + 3 (a) và x1 + x2 = -m

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x1 + x2 = -m} \atop {2.x1 + 3.x2 = 5}} \right.$ Giải ra ta được: $\left \{ {{x1=-3m-5} \atop {x2=2m+5}} \right.$

Ta có: x1.x2 = m + 3

⇔ -( 3m+5).( 2m+5)= m + 3

⇔ -6m²-25m-25= m + 3

⇔ -6m²-26m-18= 0

Giải phương trình này ta được: m= -2( tm) hoặc m= -7/3 ( tm)

Vậy m=-2 hoặc m=-7/3