Cho phương trình x bình trừ x trừ 1 bằng 0 tính giá trị các biểu thức sau:
a) x1 – x2 (x1 < x2)
0 bình luận về “Cho phương trình x bình trừ x trừ 1 bằng 0 tính giá trị các biểu thức sau:
a) x1 – x2 (x1 < x2)”
Đáp án:
$\sqrt{5}$
Giải thích các bước giải:
$x^2-x-1=0\\ \Delta =1-4.1.(-1)=5>0$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt ${\left[\begin{aligned}x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{aligned}\right.}\\ \Rightarrow x_1-x_2=\frac{1+\sqrt{5}}{2}-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\ =\frac{1+\sqrt{5}-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}$
Đáp án:
$\sqrt{5}$
Giải thích các bước giải:
$x^2-x-1=0\\
\Delta =1-4.1.(-1)=5>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
${\left[\begin{aligned}x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow x_1-x_2=\frac{1+\sqrt{5}}{2}-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\
=\frac{1+\sqrt{5}-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}$