cho phương trình cot² 3x -3cot3x +2 =0. đặt t = cotx được phương trình nào? mn giải chi tiết giúp em vs ạ

Đáp án: `x=(arc cot2)/3 + (kπ)/3; x= π/12 + (kπ)/3 (k \in \mathbbZ)`

Giải thích các bước giải:

ĐK: `sin3x \ne 0 <=> x \ne (kπ)/3`

 Đặt `t=cot3x` được:        

`t^2-3t+2=0`

`<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

• Với `t=2` được: `cot3x=2 <=> x=(arc cot2)/3 + (kπ)/3`

• Với `t=1` được: `cot3x=1 <=> 3x = π/4+kπ <=> x= π/12 + (kπ)/3`

Vậy …