cho phương trình $\left \{ {{3x+by=-4} \atop {bx-2y=1}} \right.$ tìm b để phương trình có nghiệm duy nhất.

0 bình luận về “cho phương trình $\left \{ {{3x+by=-4} \atop {bx-2y=1}} \right.$ tìm b để phương trình có nghiệm duy nhất.”

1. Đáp án:

   Với mọi b hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   6x + 2by =  – 8\\
   {b^2}x – 2by = b
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   6x + {b^2}x = b – 8\\
   bx – 2y = 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{b – 8}}{{{b^2} + 6}}\\
   y = \frac{{bx – 1}}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{b – 8}}{{{b^2} + 6}}\\
   y = \frac{{\frac{{{b^2} – 8b – {b^2} – 6}}{{{b^2} + 6}}}}{2} = \frac{{ – 8b – 6}}{{2\left( {{b^2} + 6} \right)}}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{b – 8}}{{{b^2} + 6}}\\
   y = \frac{{ – 8b – 6}}{{2\left( {{b^2} + 6} \right)}}
   \end{array} \right.\\
   Do:{b^2} + 6 > 0\forall b \in R
   \end{array}\)

   ⇒ Với mọi b hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   Bình luận