Cho phương trình x²-(m+1)x+m-4=0
a)giải phương trình với m=1
b tìm giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn (x1²-mx1+m) .(x2²-mx2+m)=2
Cho phương trình x²-(m+1)x+m-4=0
a)giải phương trình với m=1
b tìm giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn (x1²-mx1+m) .(x2²-mx2+m)=2
pt: x²-(m+1)x+m+4=0 (1)
a) với m=1 thì pt(1) có dạng:
x²-2x+5=0
⇔(x-1)²+4=0 (vô lí do (x-1)²+4>0 với mọi m)
=>pt vô nghiệm
b) ta có: Δ=(m+1)²-4(m+4)
=m²+2m+1-4m-16
=m²-2m-15
pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt⇔Δ>0
⇔m²-2m-15>0
⇔ m<-3 hoặc m>5
theo hệ thức viet ta có: x1+x2=m+1
x1.x2=m-4
(1)⇔x²-xm+m-x-4=0
⇔x²-mx+m=x+4 (2)
mà x1,x2∈(2)
=> x1²-mx1+m=x1+4
và x2²-mx2+m=x2+4
theo bài ra: (x1²-mx1+m)(x2²-mx2+m)=2
⇔ (x1+4)(x2+4)=2
⇔x1.x2+4(x1+x2)+16=2
⇔m-4+4.(m+1)+14=0
⇔5m=-14
⇔m=-14/5 (KTM)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa đề ra