Cho phương trình (m-2) x^2 -2(m+2)(x+2)(m-1)=0 có hai nghiệm phân x1;x2.Hãy tìm một hệ Thức 07/10/2021 Bởi Daisy Cho phương trình (m-2) x^2 -2(m+2)(x+2)(m-1)=0 có hai nghiệm phân x1;x2.Hãy tìm một hệ Thức
Đáp án: $x_1 x_2 = 2x_1 + 2x_2$ Giải thích các bước giải: Ptrinh đã cho tương đương vs $(m-2)x^2 – 2(m+2)(m-1)x + 4(m+2)(m-1) = 0$ Khi đó, ptrinh có 2 nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thì theo Viet ta có $x_1 + x_2 = \dfrac{2(m+2)(m-1)}{m-2}$ và $x_1 x_2 = \dfrac{4(m+2)(m-1)}{m-2}$ Từ đó suy ra $2(x_1 + x_2) = \dfrac{4(m+2)(m-1)}{m-2} = x_1 x_2$ Vậy ta có hệ thức liên hệ như sau $x_1 x_2 = 2x_1 + 2x_2$ Bình luận
Đáp án:
$x_1 x_2 = 2x_1 + 2x_2$
Giải thích các bước giải:
Ptrinh đã cho tương đương vs
$(m-2)x^2 – 2(m+2)(m-1)x + 4(m+2)(m-1) = 0$
Khi đó, ptrinh có 2 nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thì theo Viet ta có
$x_1 + x_2 = \dfrac{2(m+2)(m-1)}{m-2}$ và $x_1 x_2 = \dfrac{4(m+2)(m-1)}{m-2}$
Từ đó suy ra
$2(x_1 + x_2) = \dfrac{4(m+2)(m-1)}{m-2} = x_1 x_2$
Vậy ta có hệ thức liên hệ như sau
$x_1 x_2 = 2x_1 + 2x_2$