cho phương trình ( m-2)x ²+2(2m-3)x+5m-6=0 (1)
a) tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
b)tìm m để phương trình (1) vô nghiệm
cho mình câu trả lời chính xác nhé . ai có câu trả lời chính xác mình cho 5 sao
cho phương trình ( m-2)x ²+2(2m-3)x+5m-6=0 (1)
a) tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
b)tìm m để phương trình (1) vô nghiệm
cho mình câu trả lời chính xác nhé . ai có câu trả lời chính xác mình cho 5 sao
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để phương trình: (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 > 0 thì cần đồng thời 3 điều kiện:
{ Δ’ = (2m – 3)² – (m – 2)(5m – 6) = – m² + 4m – 3 = (m – 1)(3 – m) > 0
{ x1 + x2 = 2(2m – 3) > 0
{ 5m – 6 > 0
⇔
{ 1 < m < 3
{ m > 3/2
{ m > 6/5
Kết hợp lại 3/2 < m < 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải: ĐK m# 2
a) a*c < 0 pt có hai nghiệm trái dấu ->(m-2)*(5m-6) < 0
TH1 m >2 và m<6/5-> không tìm được m
TH2 m<2 và m>6/5-> m thuộc ( 6/5 ; 2 )
b) pt 1 vô nghiệm khi và chỉ khi đenta <0
m thuộc (1;3)