Cho phương trình: -mx² + 2mx + 4 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. b) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x1 = 1. Tìm nghiệ

0 bình luận về “Cho phương trình: -mx² + 2mx + 4 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. b) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x1 = 1. Tìm nghiệ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a,`Δ’=m^2+4m`

   Để pt có nghiệm kép 

   `⇔Δ’=0`

   `⇔m^2+4m=0`

   `⇔m(m+4)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m+4=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=-4\end{array} \right.\) 

   Vậy `m=0;m=-4` pt có ngiệm `x=-1`

   b,Do pt có nghiệm `x_1=1` 

   Thay vào pt ta đc:

   `-m.1^2+2m.1+4=0`

   `⇔-m+2m+4=0`

   `⇔m+4=0`

   `⇔m=-4`

   Thay `m=-4` vào pt ta đc:

   `4x^2-8x+4=0`

   `⇔x^2-2x+1=0`

   Thấy `a+b+c=1-2+1=0`

   →pt có nghiệm `x_1=1;x_2=1`

   Vậy pt có nghiệm kép `x_1=x_2=1`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)

   -mx² + 2mx + 4 = 0

   để pt có nghiệm kép thì $m\neq 0$

   $Δ’ = 0$

   $(m)² – (-m)(4) = 0$

   $m² + 4m = 0$

   $m(m+4) = 0$

   ⇒ $m = -4$

   thay m = -4 vào pt ta có

   $4x² + 8x + 4 = 0$

   $(2x + 2)² = 0$

   $2x + 2 = 0$

   $x = -1$

   b)

   thay x1 = 1 ta có

   $-m.1² + 2.m.1 + 4 = 0$

   $-m + 2m = -4$

   $m = -4$

   áp dụng đl vi-ét ta có

   $x1.x2 = \dfrac{4}{-m}$

   $x2 = \dfrac{4}{4}$

   $x2 = 1$

   Bình luận