Cho phương trình: x² + mx + 2m – 4 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x²1 + x²2 = 4 Các bạn làm chi tiết giúp mk nhé, mà mk xin lỗ

`x^2+mx+2m-4=0`

`Delta=m^2-4.1.(2m-4)`

`=m^2-8m+16`

Để phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2` thì: `Delta\geq0`

`<=>m^2-8m+16\geq0`

`<=>(m-4)^2\geq0`     ( luôn đúng `∀m∈R)`

Vậy phương trình trên luôn có 2 nghiệm `x_1;x_2`

+) Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-4\end{cases}$

+) Lại có `x_1^2+x_2^2=4`

`<=>x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=4`

`<=>(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-2x_1x_2=4`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=4`

`=>(-m)^2-2(2m-4)=4`

`<=>m^2-4m+8-4=0`

`<=>m^2+4m+4=0`

`Delta=4^2-4.1.4=0`

Do đó phương trình trên có nghiệm kép: `m_1=m_2=frac{-b}{2a}=frac{-4}{2}=-2`

Vậy với `m=-2` thì phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2` thoả mãn `x_1^2+x_2^2=4`