Cho phương trình : sin2x+2m-1=0 tìm m để phương trình có nghiệm x ∈ [0; π/3] 19/07/2021 Bởi Mary Cho phương trình : sin2x+2m-1=0 tìm m để phương trình có nghiệm x ∈ [0; π/3]
$sin2x+2m-1=0$ $↔ sin2x=1-2m$ $x∈\Bigg[0;\dfrac{\pi}{3}\Bigg] → 2x∈\Bigg[0;\dfrac{2\pi}{3}\Bigg]$ $→ sin2x∈\Bigg[0;\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\Bigg]$ $→ 0≤1-2m≤\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}$ $↔ \dfrac{2-\sqrt[]{3}}{4}≤m≤\dfrac{1}{2}$ Bình luận
$sin2x+2m-1=0$
$↔ sin2x=1-2m$
$x∈\Bigg[0;\dfrac{\pi}{3}\Bigg] → 2x∈\Bigg[0;\dfrac{2\pi}{3}\Bigg]$
$→ sin2x∈\Bigg[0;\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\Bigg]$
$→ 0≤1-2m≤\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}$
$↔ \dfrac{2-\sqrt[]{3}}{4}≤m≤\dfrac{1}{2}$