cho pt `2/(x+1) + 4/x = 2/(x^2 + x)`
Nếu biến đổi phương trình trên về dạng nguyên thì phương trình mới thu được có tương đương với phương trình đã cho không, vì sao?
cho pt `2/(x+1) + 4/x = 2/(x^2 + x)`
Nếu biến đổi phương trình trên về dạng nguyên thì phương trình mới thu được có tương đương với phương trình đã cho không, vì sao?
Giải thích các bước giải:
Nếu đưa phương trình về dạng nguyên ta phải quy đồng mẫu số 2 vế của phương trình, sau đó nhân 2 vế của phương trình với biểu thức là mẫu số chung. Mẫu số chung của phương trình trên là `x(x+1)` không khác so với mọi x. Vậy khi đưa phương trình trên về dạng nguyên thì phương trình mới có thể không tương đương với phương trình đã cho
Có. Vì ta bắt buộc phải có ĐKXĐ là $ x\ne 0 ; -1$ nên có thế nhân PT lên về dạng nguyên
$ \dfrac{2}{x+1} + \dfrac{4}{x} = \dfrac{2}{x(x+1)}$ (*)
$ \leftrightarrow 2x + 4(x+1) = 2$ (**)
Từ (**) chia cả hai vế cho $x(x+1) \ne 0$ ta lại được PT (*) nên hai PT là tương đương