cho pt X^2-2X+2m-1=0 tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm X1 và X2 thỏa mãn X1^3*X2+X1*X2^3=-6 GIÚP EM VỚI Ạ 26/09/2021 Bởi Maria cho pt X^2-2X+2m-1=0 tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm X1 và X2 thỏa mãn X1^3*X2+X1*X2^3=-6 GIÚP EM VỚI Ạ
x1^3.x2 + x1.x2^3 = – 6 x1x2(x1^2 + x2^2) = – 6 x1x2[(x1 + x2)^2 – 2x1x2] = – 6 (*) Áp dụng định lý Vi-et vào phương trình đã cho, ta được: x1 + x2 = 2 x1x2 = 2m – 1 Thay vào (*) ta được: (2m – 1)[4 – 2(2m – 1)] = – 6 (2m – 1)(-4m + 6) = – 6 – 8m^2 + 16m – 6 = – 6 m^2 – 2m = 0 m(m – 2) = 0 m = 0 hoặc m = 2 Bình luận
x1^3.x2 + x1.x2^3 = – 6
x1x2(x1^2 + x2^2) = – 6
x1x2[(x1 + x2)^2 – 2x1x2] = – 6 (*)
Áp dụng định lý Vi-et vào phương trình đã cho, ta được:
x1 + x2 = 2
x1x2 = 2m – 1
Thay vào (*) ta được:
(2m – 1)[4 – 2(2m – 1)] = – 6
(2m – 1)(-4m + 6) = – 6
– 8m^2 + 16m – 6 = – 6
m^2 – 2m = 0
m(m – 2) = 0
m = 0 hoặc m = 2