Cho pt x^2-2x-5=0 Không giải pt Tính M=x1/x2+x2/x1•x1x2

Đáp án:

$M=14$

Giải thích các bước giải:

$x^2-2x-5=0$ (1)

$\Delta’=(-1)^2-(-5)=6>0$

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

 $\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-5\end{cases}$

Theo đề bài:

 $M=(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}).x_1x_2$

 $M=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$

 $M=x_1^2+x_2^2$

 $M=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$

 $M=2^2-2.(-5)$

 $M=14$

Vậy $M=14$