Cho pt x^2-2x-5=0 Không giải pt Tính M=x1/x2+x2/x1•x1x2

0 bình luận về “Cho pt x^2-2x-5=0 Không giải pt Tính M=x1/x2+x2/x1•x1x2”

1. Đáp án:

   $M=14$

   Giải thích các bước giải:

   $x^2-2x-5=0$ (1)

   $\Delta’=(-1)^2-(-5)=6>0$

   Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

   Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

    $\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-5\end{cases}$

   Theo đề bài:

    $M=(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}).x_1x_2$

    $M=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$

    $M=x_1^2+x_2^2$

    $M=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$

    $M=2^2-2.(-5)$

    $M=14$

   Vậy $M=14$

   Bình luận

2. Theo Viet:

   $x_1+x_2=2$

   $x_1x_2=-5$ 

   $M=(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}).x_1x_2$

   $=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}.x_1x_2$

   $=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$

   $= 2^2-2.(-5)$

   $= 14$

   Bình luận