Cho pt x2-2x+m-1=0 A. Tìm m để pt có nghiệm B. Gọi x1 ,x2 là nghiệm của pt. Tìm m để pt có nghiệm x1 , x2 thỏa X1 bình + x2 bình – x1×x2=10

0 bình luận về “Cho pt x2-2x+m-1=0 A. Tìm m để pt có nghiệm B. Gọi x1 ,x2 là nghiệm của pt. Tìm m để pt có nghiệm x1 , x2 thỏa X1 bình + x2 bình – x1×x2=10”

1. Đáp án:

   a) Phương trình có nghiệm thì:

   $\begin{array}{l}
   \Delta ‘ \ge 0\\
    \Rightarrow {\left( { – 1} \right)^2} – m + 1 \ge 0\\
    \Rightarrow m \le 2
   \end{array}$

   b) Phương trình có 2 nghiệm thì:

   $\begin{array}{l}
   \Delta ‘ > 0\\
    \Rightarrow m < 2\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 2\\
   {x_1}{x_2} = m – 1
   \end{array} \right.\\
   Do:x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 10\\
    \Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} – {x_1}{x_2} = 10\\
    \Rightarrow 4 – 3.\left( {m – 1} \right) = 10\\
    \Rightarrow m – 1 =  – 2\\
    \Rightarrow m =  – 1\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Vậy m=-1

   Bình luận