Cho pt x^2+2x+m-1=0 Tìn m để pt có 2 nghiệm phân biệt /x1^3+x2^3=4(m-m^2) ( tìm đc kq thử lại giúp mik vs)

`x^2+2x+m-1=0`

`Delta’=1^2-(m-1)`

`=1-m+1`

`=-m+2`

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta’>0`

`<=>-m+2>0`

`<=>-m>` `-2`

`<=>m<2`

Khi đó theo hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=-2\\x_1.x_2=m-1\end{cases}$

Theo đề bài: `x_1^3+x_2^3=4(m-m^2)`

`<=>(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=4(m-m^2)`

`<=>(x_1+x_2).[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]=4(m-m^2)`

`=>-2.[(-2)^2-3(m-1)]=4(m-m^2)`

`<=>-2(4-3m+3)=4(m-m^2)`

`<=>-2(-3m+7)=4(m-m^2)`

`<=>6m-14=4m-4m^2`

`<=>4m^2+6m-4m-14=0`

`<=>4m^2+2m-14=0`

`<=>2m^2+m-7=0`

`Delta=1^2-4.2.(-7)=57>0`

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

`m_1=frac{-1+\sqrt{57}}{2}`   `(TMĐK)`

`m_2=frac{-1-\sqrt{57}}{2}`    `(TMĐK)`

Vậy `m=frac{-1±\sqrt{57}}{2}` là giá trị phải tìm.