Cho pt: x^2 – 2(m+1)x + 2m = 0 (1)
Gọi 2 nghiệm của pt(1) là x1 ; x2 . Tìm giá trị của m để x1 ; x1 là độ dài 2 cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng căn12
Cho pt: x^2 – 2(m+1)x + 2m = 0 (1)
Gọi 2 nghiệm của pt(1) là x1 ; x2 . Tìm giá trị của m để x1 ; x1 là độ dài 2 cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng căn12
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
với x1,x2 là độ dài 2 cạnh của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng √12
=>x1²+x2²=12 (pytago)
bài toán tương đương: tìm m sao cho x1²+x2²=12
ta có: Δ’=(m-1)²≥0 ∀m=> pt(1) luôn có nghiệm với mọi m
theo hệ thức viet ta có:$\left \{ {{x1+x2=2(m+1)} \atop {x1.x2=2m}} \right.$
theo bài ra: x1²+x2²=12
<=> (x1+x2)²-2×1.x2=12
<=>4(m+1)²-4m=12
<=>4m²+4m-8=0
<=>$\left \{ {{m=1} \atop {m=-2}} \right.$