Cho pt :x2+2(m-1)-m-1=0 a, vs m=2 b, tìm m để pt có nghiệm x1,x2 thoả mãn (x1)2+(x2)2=24 Giúp vs ạ

0 bình luận về “Cho pt :x2+2(m-1)-m-1=0 a, vs m=2 b, tìm m để pt có nghiệm x1,x2 thoả mãn (x1)2+(x2)2=24 Giúp vs ạ”

1. Đáp án:

    a. \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x =  – 3
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.Thay:m = 2\\
   Pt \to {x^2} + 2x – 3 = 0\\
    \to \left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x =  – 3
   \end{array} \right.\\
   b.\left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 2m + 1 + m + 1 > 0\\
   {x_1}^2 + {x_2}^2 = 24
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – m + 2 > 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
   {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} – 2{x_1}{x_2} = 24
   \end{array} \right.\\
    \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} = 24\\
    \to 4\left( {{m^2} – 2m + 1} \right) + 2m + 2 = 24\\
    \to 4{m^2} – 6m – 18 = 0\\
    \to 2\left( {m – 3} \right)\left( {2m + 3} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 3\\
   m =  – \frac{3}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận