Cho pt: x^2-2(m-1)x+m^2-1=0
a) Giải pt khi m=3
b) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép? tìm nghiệm đó?
c) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm là 2? Tìm nghiệm còn lại
Cho pt: x^2-2(m-1)x+m^2-1=0
a) Giải pt khi m=3
b) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép? tìm nghiệm đó?
c) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm là 2? Tìm nghiệm còn lại
$a)m=3\\ x^2-4x+8=0$
$\Leftrightarrow \underbrace{(x-2)^2+4}_{>0 \, \forall \, x}=0$(Vô nghiệm)
$b)\Delta’=(m-1)^2-m^2+1=-2m+2$
Phương trình có nghiệm kép $\Rightarrow \Delta’=0\Leftrightarrow m=1$
$c)$Phương trình có nghiệm là $2$
$\Rightarrow 2^2-2(m-1).2+m^2-1=0$
$\Leftrightarrow m^2-4m+7=0$
$\Leftrightarrow \underbrace{(m-2)^2+3}_{>0 \, \forall \, m}=0$(Vô nghiệm)
Vậy không tồn tại giá trị $m$ để pt có nghiệm $x=2$
.