cho pt x^2 +(2m-1)x+2m-2=0 Cm pt luôn có nghiệm với mọi m tìm m để pt có nghiệm x1,x2 thỏa x1^2+x1x2+x2^2=3 12/11/2021 Bởi Anna cho pt x^2 +(2m-1)x+2m-2=0 Cm pt luôn có nghiệm với mọi m tìm m để pt có nghiệm x1,x2 thỏa x1^2+x1x2+x2^2=3
Đáp án: Giải thích các bước giải: $Δ$ = (2m-1)² -4.1.(2m-2) = 4m² – 4m + 1 – 8m + 8 = 4m² – 12m + 9 = (2m-3)² ≥ 0 vậy pt luôn có nghiệm với mọi m $ x1² + x1x2 + x2² = 3$ ⇔ $(x1+x2)² -x1x2 = 3$ he thuc vi-et ⇔ $\left \{ {{x1+x2 = -(2m-1)} \atop {2m-2}} \right.$ ta co pt $(-(2m-1))² – 2m+2 = 3$ ⇔ $ 4m² – 4m + 1 – 2m – 1 = 0$ ⇔ $ 4m² – 6m = 0 $ ⇔ $ 2m(2m – 3) = 0$ ⇔ $\left \{ {{m=0} \atop {m=\dfrac{3}{2}}} \right.$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$Δ$ = (2m-1)² -4.1.(2m-2)
= 4m² – 4m + 1 – 8m + 8
= 4m² – 12m + 9
= (2m-3)² ≥ 0
vậy pt luôn có nghiệm với mọi m
$ x1² + x1x2 + x2² = 3$
⇔ $(x1+x2)² -x1x2 = 3$
he thuc vi-et ⇔ $\left \{ {{x1+x2 = -(2m-1)} \atop {2m-2}} \right.$
ta co pt
$(-(2m-1))² – 2m+2 = 3$
⇔ $ 4m² – 4m + 1 – 2m – 1 = 0$
⇔ $ 4m² – 6m = 0 $
⇔ $ 2m(2m – 3) = 0$
⇔ $\left \{ {{m=0} \atop {m=\dfrac{3}{2}}} \right.$