cho pt x2 -2mx+2m-1 tìm m để có nghiệm x1 x2 thoả mãn (2×1)2 + (2×2)2 -5x1x2=27 28/10/2021 Bởi Anna cho pt x2 -2mx+2m-1 tìm m để có nghiệm x1 x2 thoả mãn (2×1)2 + (2×2)2 -5x1x2=27
Phương trình 2 nghiệm khi $\Delta’>0$ $\Delta’= m^2-2m+1= (m-1)^2\ge 0$ $\Rightarrow m\neq 1$ Theo Viet: $x_1+x_2= 2m$ $x_1x_2= 2m-1$ $(2x_1)^2+(2x_2)^2-5x_1x_2$ $= (2x_1+2x_2)^2 – 2.2x_1.2x_2-5x_1x_2$ $= (2x_1+2x_2)^2 – 13x_1x_2=27$ $\Rightarrow (4m)^2-13(2m-1)=27$ $\Leftrightarrow 16m^2-26m+13-27=0$ $\Leftrightarrow m=\frac{13\pm \sqrt{193}}{16}$ (TM) Bình luận
Phương trình 2 nghiệm khi $\Delta’>0$
$\Delta’= m^2-2m+1= (m-1)^2\ge 0$
$\Rightarrow m\neq 1$
Theo Viet:
$x_1+x_2= 2m$
$x_1x_2= 2m-1$
$(2x_1)^2+(2x_2)^2-5x_1x_2$
$= (2x_1+2x_2)^2 – 2.2x_1.2x_2-5x_1x_2$
$= (2x_1+2x_2)^2 – 13x_1x_2=27$
$\Rightarrow (4m)^2-13(2m-1)=27$
$\Leftrightarrow 16m^2-26m+13-27=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{13\pm \sqrt{193}}{16}$ (TM)