Cho pt x^2-2mx+2m+3=0 A. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu 06/09/2021 Bởi Raelynn Cho pt x^2-2mx+2m+3=0 A. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Đáp án: BẠN THAM KHẢO NHA! Giải thích các bước giải: $Δ’=m^2-(2m+3)=m^2-2m-3=(m+1)(m-3)$ Theo định lí Vi-ét: ta có: $x_1.x_2=2m+3$ Pt có 2 nghiệm trái dấu khi: $\left \{ {{Δ>0} \atop {x_1.x_2<0}} \right.$ $\to \left \{ {{(m+1)(m-3)>0} \atop {2m+3<0}} \right.$ $\to \left \{ {{\left[ \begin{array}{l}m>3\\m<-1\end{array} \right.} \atop {m<-\dfrac{3}{2}}} \right.$ Vậy $m<-\dfrac{3}{2}$. Bình luận
Phương trình 2 nghiệm khi trái dấu khi $\Delta’>0$ và $P<0$ (Khi nghiệm kép thì chúng cùng dấu nên không thể $\Delta=0$) $\Delta’= m^2-2m-3>0$ $\Leftrightarrow m<-1; m>3$ Theo Viet: $P=x_1x_2=2m+3<0$ $\Leftrightarrow m<-1,5$ Vậy $m<-1,5$ Bình luận
Đáp án:
BẠN THAM KHẢO NHA!
Giải thích các bước giải:
$Δ’=m^2-(2m+3)=m^2-2m-3=(m+1)(m-3)$
Theo định lí Vi-ét: ta có: $x_1.x_2=2m+3$
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi: $\left \{ {{Δ>0} \atop {x_1.x_2<0}} \right.$
$\to \left \{ {{(m+1)(m-3)>0} \atop {2m+3<0}} \right.$ $\to \left \{ {{\left[ \begin{array}{l}m>3\\m<-1\end{array} \right.} \atop {m<-\dfrac{3}{2}}} \right.$
Vậy $m<-\dfrac{3}{2}$.
Phương trình 2 nghiệm khi trái dấu khi $\Delta’>0$ và $P<0$ (Khi nghiệm kép thì chúng cùng dấu nên không thể $\Delta=0$)
$\Delta’= m^2-2m-3>0$
$\Leftrightarrow m<-1; m>3$
Theo Viet: $P=x_1x_2=2m+3<0$
$\Leftrightarrow m<-1,5$
Vậy $m<-1,5$