Cho pt x^2-2mx-2m-6=0. Chứng minh rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 29/09/2021 Bởi Ivy Cho pt x^2-2mx-2m-6=0. Chứng minh rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2
Đáp án: `\forall m` Giải thích các bước giải: Có: `Δ’ = m^2 – 1.(-2m-6) ` `= m^2 + 2m + 6` PT có 2 nghiệm phân biệt `⇔ Δ’ > 0` `⇔ m^2 + 2m + 6 >0` `⇔ m^2+2m + 1 +5 > 0` `⇔ (m+1)^2 + 5 > 0 \forall m ` Vậy PT luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của `m`. Bình luận
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!! Giải thích các bước giải: $\text{Phương trình:}$ $x² – 2mx – 2m – 6 = 0$ $(a = 1 ; b = – 2m => b’ = – m ; c = – 2m – 6)$ $Δ’ = b’² – ac = (- m)² – 1.(- 2m – 6)$ $= m² + 2m + 6 = (m² + 2m + 1) + 5$ $= (m + 1)² + 5 ≥ 5 > 0 ∀m$ $=>$ $\text{Phương trình luôn có hai nghiệm phân}$ $\text{biệt∀m.}$ Bình luận
Đáp án: `\forall m`
Giải thích các bước giải:
Có: `Δ’ = m^2 – 1.(-2m-6) `
`= m^2 + 2m + 6`
PT có 2 nghiệm phân biệt
`⇔ Δ’ > 0`
`⇔ m^2 + 2m + 6 >0`
`⇔ m^2+2m + 1 +5 > 0`
`⇔ (m+1)^2 + 5 > 0 \forall m `
Vậy PT luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của `m`.
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$\text{Phương trình:}$
$x² – 2mx – 2m – 6 = 0$
$(a = 1 ; b = – 2m => b’ = – m ; c = – 2m – 6)$
$Δ’ = b’² – ac = (- m)² – 1.(- 2m – 6)$
$= m² + 2m + 6 = (m² + 2m + 1) + 5$
$= (m + 1)² + 5 ≥ 5 > 0 ∀m$
$=>$ $\text{Phương trình luôn có hai nghiệm phân}$
$\text{biệt∀m.}$