Cho pt: $x^2-2mx+m^2-4=0$ a) Giải pt với m=2 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt 06/09/2021 Bởi Autumn Cho pt: $x^2-2mx+m^2-4=0$ a) Giải pt với m=2 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
Đáp án + Giải thích các bước giải: `x^2-2mx+m^2-4=0` `a)` Thay `m=2` vào phương trình trên ta có: `x^2-2.2x+2^2-4=0` `<=>x^2-4x=0` `<=>x(x-4)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-4=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\) Vậy với `m=2` thì phương trình trên có nghiệm `S={0;4}` `b)` `Delta=(-2m)^2-4.1.(m^2-4)` `=4m^2-4m^2+16` `=16>0` Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a, thay m=2 vào phương trình ta có x²-4x+4-4=0 ⇔x²-4x=0 ⇔x(x-4)=0 ⇔x=0 hoặc x=4 b, để pt có hai nghiệm phân biết⇔Δ>0 hay 4m²-4.(m²-4)>0⇔16>0⇒ pt có hai nghiệm phân biệt với mọi m Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2mx+m^2-4=0`
`a)` Thay `m=2` vào phương trình trên ta có:
`x^2-2.2x+2^2-4=0`
`<=>x^2-4x=0`
`<=>x(x-4)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-4=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy với `m=2` thì phương trình trên có nghiệm `S={0;4}`
`b)` `Delta=(-2m)^2-4.1.(m^2-4)`
`=4m^2-4m^2+16`
`=16>0`
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, thay m=2 vào phương trình ta có
x²-4x+4-4=0
⇔x²-4x=0
⇔x(x-4)=0
⇔x=0 hoặc x=4
b,
để pt có hai nghiệm phân biết⇔Δ>0 hay 4m²-4.(m²-4)>0⇔16>0⇒ pt có hai nghiệm phân biệt với mọi m