Cho pt:x^2-2mx +m^-9=0 Định m để pt có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện x1.x2.2(x1+x2)<23

0 bình luận về “Cho pt:x^2-2mx +m^-9=0 Định m để pt có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện x1.x2.2(x1+x2)<23”

1. Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
   m <  – 2,6\\
    – 0,67 < m < 3,3
   \end{array} \right.$

    

   Giải thích các bước giải:

    Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

   $\begin{array}{l}
   \Delta ‘ > 0\\
    \Rightarrow {m^2} – {m^2} + 9 > 0\\
    \Rightarrow 9 > 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
   Theo\,Viet\,\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 2m\\
   {x_1}{x_2} = {m^2} – 9
   \end{array} \right.\\
   Do:{x_1}{x_2}.2.\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < 23\\
    \Rightarrow \left( {{m^2} – 9} \right).2.2m < 23\\
    \Rightarrow 4{m^3} – 36m – 23 < 0\\
    \Rightarrow \left( {m – 3,3} \right)\left( {m + 0,67} \right).\left( {m + 2,6} \right) < 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m <  – 2,6\\
    – 0,67 < m < 3,3
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận