Cho pt x^2-3x-m^2+m+2=0 A) cm pt luôn có nghiệm với mọi m B)tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 tm .x1^3+x2^3=9

Đáp án: $m\in\{0,1\}$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có :
$x^2-3x-m^2+m+2=0$

$\to (x^2-mx-x)+(mx-m^2-m)-(2x-2m-2)=0$

$\to x(x-m-1)+m(x-m-1)-2(x-m-1)=0$

$\to (x+m-2)(x-m-1)=0$

$\to$ Phương trình luôn có 2 nghiệm $x=-m+2,x=m+1$

b.Từ câu a $\to (-m+2)^3+(m+1)^3=9$

$\to 9m^2-9m+9=9$

$\to 9m(m-1)=0$

$\to m\in\{0,1\}$