Cho pt x^2-(3m+1)x+2m^2+m-1 C.m pt luôn có hai nghiệm Pb vs mọi m 19/07/2021 Bởi Anna Cho pt x^2-(3m+1)x+2m^2+m-1 C.m pt luôn có hai nghiệm Pb vs mọi m
Xét `\Delta=[-(3m+1)]^2-4(2m^2+m-1)` `\Delta=9m^2+6m+1-8m^2-4m+4` `\Delta=m^2+2m+5` `\Delta=(m+1)^2+4>=4>0 \forall m (vì (m+1)^2>=0)` Do `\Delta >0 \forall m` nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. (đpcm) Bình luận
Xét `\Delta=[-(3m+1)]^2-4(2m^2+m-1)`
`\Delta=9m^2+6m+1-8m^2-4m+4`
`\Delta=m^2+2m+5`
`\Delta=(m+1)^2+4>=4>0 \forall m (vì (m+1)^2>=0)`
Do `\Delta >0 \forall m` nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. (đpcm)
Đáp án + Giải thích