Cho pt x^2-4x+2m-1=0 tìm tất cả các gtri của m để pt có hai nghiẻmj phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1/x1-4 + 1/x2-4 = -4/3
Cho pt x^2-4x+2m-1=0 tìm tất cả các gtri của m để pt có hai nghiẻmj phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1/x1-4 + 1/x2-4 = -4/3
Đáp án:
Lời giải: để phương trình có 2 nghiệm pb thì denta >0 <=> m<-5/2
Theo viet=>quy đồng biểu thức=> thấy giá trị vi-et vào tính đc m
2 No pbiet: $\Delta’>0$ hay $2^2 – (2m-1)>0 $ hay $m < \dfrac{5}{2}$.
Co
$\dfrac{1}{x_1 – 4} + \dfrac{1}{x_2 – 4} = -\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{x_1 + x_2 – 8}{x_1 x_2 – (x_1 + x_2) + 16} = -\dfrac{4}{3}$
Ap dung Viet
$\dfrac{4 – 8}{2m-1 – 4 + 16} = -\dfrac{4}{3}$.
Vay m = -4 (thoa man)