Cho PT : x2- 4x – m=0 với x là ẩn số, m là tham số
A) Chứng tỏ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
B) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của PT
Tìm giá trị m để :
2×1 + x2 ( 2 – 3×1) = 8
Cho PT : x2- 4x – m=0 với x là ẩn số, m là tham số
A) Chứng tỏ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
B) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của PT
Tìm giá trị m để :
2×1 + x2 ( 2 – 3×1) = 8
a) Ta có
$\Delta’ = 2^2 -(-m) = m + 4$
Với $m < -4$ thì $\Delta’ < 0$, suy ra ptrinh vô nghiệm.
b) Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta’ > 0$ hay $m > -4$
Xét đẳng thức
$2x_1 + x_2(2-3x_1) = 8$
$<-> 2x_1 + 2x_2 – 3x_1 x_2 = 8$
$<-> 2(x_1 + x_2) – 3x_1 x_2 = 8$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = 4, x_1 x_2 = -m$
Thế vào ta có
$2.4 – 3(-m) = 8$
$<-> m = 0$
Vậy $m = 0$.