Cho Pt X^2+4x+m+1=0(m là tham số)
a) giải Pt khi m=2
b) tìm m sao cho Pt có 2 nghiệm X1.X2 thảo mãn X1^2+X2^2=8
Cho Pt X^2+4x+m+1=0(m là tham số)
a) giải Pt khi m=2
b) tìm m sao cho Pt có 2 nghiệm X1.X2 thảo mãn X1^2+X2^2=8
Đáp án:
$ a) \left[\begin{array}{l} x=-1\\x=-3\end{array} \right.\\ b)m=3$
Giải thích các bước giải:
$a) x^2+4x+m+1=0(*)\\ m=2, (*) \Leftrightarrow x^2+4x+3=0\Leftrightarrow(x+1)(x+3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-1\\x=-3\end{array} \right.\\ b)\Delta’=2^2-m-1=3-m\\ \Delta’ \ge 0 \Leftrightarrow m\le 3\\ Vi-et:x_1+x_2=-4\\ x_1.x_2=m+1\\ x_1^2+x_2^2\\ =x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2\\ =(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\\ =(-4)^2-2(m+1)\\ =−2m+14\\ =8\\ \Rightarrow m=3$