Cho pt : x^2 – (m -1)x – m^2 -1 =0 Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4

Cho pt : x^2 – (m -1)x – m^2 -1 =0
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4

0 bình luận về “Cho pt : x^2 – (m -1)x – m^2 -1 =0 Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4”

  1. Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=\frac{1}{3}\end{array} \right.\) 

     

    Giải thích các bước giải:

     Theo Viet ta có: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=m-1} \atop {x_{1}x_{2}=-m^{2}-1}} \right.$ 

    Ta có: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=4$

    ⇒$(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=4$

    ⇔$(m-1)^{2}-2(-m^{2}-1)=4⇔ m^{2}-2m+1+2m^{2}+2-4=0$

    ⇔$3m^{2}-2m-1=0⇔ (m-1)(3m+1)=0$

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m-1=0\\3m-1=0\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=\frac{1}{3}\end{array} \right.\) 

    Bình luận

Viết một bình luận