Cho pt x^2-(m-1)x-m=o. Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại

0 bình luận về “Cho pt x^2-(m-1)x-m=o. Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại”

1.  $x^2-(m-1)x-m=0$ (1)

   Thay $x=2$ vào phương trình (1) ta được:

    $2^2-(m-1).2-m=0$

   $⇔4-2m+2-m=0$

   $⇔-3m=-6$

   $⇔m=2$

   Khi $m=2$, phương trình (1) trở thành:

    $x^2-(2-1)x-2=0$

   $⇔x^2-x-2=0$

   $⇔x^2+x-2x-2=0$

   $⇔x(x+1)-2(x+1)=0$

   $⇔(x+1)(x-2)=0$

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=2\end{array} \right.\)

   Phương trình có tập nghiệm $S=\{-1;2\}$

   Vậy:

    – Với $m=2$ thì phương trình (1) có nghiệm bằng 2

    – Nghiệm còn lại của phương trình (1) là -1

   Bình luận

2. Pt có 1 nghiệm bằng 2 nên 

   1-(m-1)-m=0

   ⇔1-m+1-m=0

   ⇔2=2m

   ⇔m=1

   Do đó pt trở thành x²-1=0

   ⇔(x-1)(x+1)=0

   ⇔ x=1 hoặc x=-1

   Vậy nghiệm còn lại là -1

    

   Bình luận