Cho pt x^2-(m-1)x-m=o. Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại

 $x^2-(m-1)x-m=0$ (1)

Thay $x=2$ vào phương trình (1) ta được:

 $2^2-(m-1).2-m=0$

$⇔4-2m+2-m=0$

$⇔-3m=-6$

$⇔m=2$

Khi $m=2$, phương trình (1) trở thành:

 $x^2-(2-1)x-2=0$

$⇔x^2-x-2=0$

$⇔x^2+x-2x-2=0$

$⇔x(x+1)-2(x+1)=0$

$⇔(x+1)(x-2)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=2\end{array} \right.\)

Phương trình có tập nghiệm $S=\{-1;2\}$

Vậy:

 – Với $m=2$ thì phương trình (1) có nghiệm bằng 2

 – Nghiệm còn lại của phương trình (1) là -1