Cho pt: x^2-mx+m-1=0 a) Tìm m khi pt có ngiệm là 2. Tính nghiệm còn lại b)Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dương
By Daisy
Cho pt: x^2-mx+m-1=0 a) Tìm m khi pt có ngiệm là 2. Tính nghiệm còn lại b)Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dương
Đáp án:
Giải thích các bước giải: x^2 – mx + m – 1 =0 (1)
a, Vì phương trình có nghiệm là 2 . Thay x = 2 vào pt (1) ta có :
2^2 – 2m + m -1 = 0 => m = 3
Thay m = 3 vào pt (1) , ta có :
x^2 – 3x + 3 – 1 = 0
<=> x^2 – 3x + 2 = 0
phương trình có dạnh a + b + c =0
=> pt 2 nghiệm x1 = 1 : x2 = – 2
Vậy no còn lại là -2
b, hệ số x^2 = 1 khác 0
để pt có 2 no cùng dương
<=> + Δ ≥ 0
+ -b/a > 0 ( ĐIỀU KIỆN ĐỒNG THỜI HẾT NHA~)
+ c/a >0
<=> + m^2 – 4(m – 1) ≥0 <=> (m -2 )^2 ≥ 0 ( luôn đúng )
+ m > 0
+ m > 1
<=> m > 1
Vậy m > 1 thỏa mãn
Có j ko hiểu bạn comment dưới nha !
Đừng quên cho mk câu trả lời hay nhất nhé!~
a, Thay `x=2` vào phương trình ta có:
`2^2-2m+m-1=0`
`<=>-m+3=0`
`<=>-m=-3`
`<=>m=3`
Thay `m=3` vào phương trình, ta có:
`<=>x^2-3x+3-1=0`
`<=>x^2-3x+2=0`
`<=>(x-1)(x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm còn lại của phương trình là `x=1`
b, Phương trình có hai nghiệm cùng dương `<=>`$\begin{cases}\Delta \ge 0\ \ (1)\\S>0\ \ (2)\\P>0\ \ (3)\end{cases}$
`(1)<=>(-m)^2-4(m-1) \ge 0`
`<=>m^2-4m+4 \ge 0\ \ (4)`
`<=>(m-2)^2 \ge 0` (luôn đúng)
`(2)<=>x_1+x_2>0`
`<=>m>0\ \ (5)`
`(3)<=>x_1x_2>0`
`<=>m-1>0`
`<=>m>1\ \ (6)`
Từ `(4)`, `(5)` và `(6)=>m>1` là giá trị cần tìm