Cho pt: x^2-mx+m-1=0

0 bình luận về “Cho pt: x^2-mx+m-1=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:        x^2 – mx + m – 1 =0      (1) 

   a, Vì phương trình có nghiệm là 2 . Thay x = 2 vào pt (1) ta có : 

              2^2 – 2m + m -1 = 0        => m = 3

     Thay m = 3 vào pt (1) , ta có : 

              x^2  – 3x + 3 – 1 = 0

    <=>  x^2 – 3x + 2 = 0

    phương trình có dạnh a + b + c =0

   => pt 2 nghiệm x1 = 1 : x2 = – 2

    Vậy no còn lại là -2 

   b, hệ số x^2 = 1 khác 0 

   để pt có 2 no cùng dương 

   <=> + Δ ≥ 0

           + -b/a > 0      ( ĐIỀU KIỆN ĐỒNG THỜI HẾT NHA~)

           + c/a >0 

   <=> + m^2 – 4(m – 1) ≥0  <=> (m -2 )^2 ≥ 0 ( luôn đúng )

            + m > 0 

            + m > 1

   <=> m > 1 

   Vậy m > 1 thỏa mãn

   Có j ko hiểu bạn comment dưới nha !

   Đừng quên cho mk câu trả lời hay nhất nhé!~

   Bình luận

2. a, Thay `x=2` vào phương trình ta có:

   `2^2-2m+m-1=0`

   `<=>-m+3=0`

   `<=>-m=-3`

   `<=>m=3`

   Thay `m=3` vào phương trình, ta có:

   `<=>x^2-3x+3-1=0`

   `<=>x^2-3x+2=0`

   `<=>(x-1)(x-2)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\) 

   Vậy nghiệm còn lại của phương trình là `x=1`

   b, Phương trình có hai nghiệm cùng dương `<=>`$\begin{cases}\Delta \ge 0\ \ (1)\\S>0\ \ (2)\\P>0\ \ (3)\end{cases}$

   `(1)<=>(-m)^2-4(m-1) \ge 0`

   `<=>m^2-4m+4 \ge 0\ \ (4)`

   `<=>(m-2)^2 \ge 0` (luôn đúng)

   `(2)<=>x_1+x_2>0`

   `<=>m>0\ \ (5)`

   `(3)<=>x_1x_2>0`

   `<=>m-1>0`

   `<=>m>1\ \ (6)`

   Từ `(4)`, `(5)` và `(6)=>m>1` là giá trị cần tìm

    

   Bình luận