cho pt x-(2m+1)x+2m-1=0. tìm m sao cho pt có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1<0

cho pt x-(2m+1)x+2m-1=0. tìm m sao cho pt có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1<0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho pt x-(2m+1)x+2m-1=0. tìm m sao cho pt có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1<0

0 bình luận về “cho pt x-(2m+1)x+2m-1=0. tìm m sao cho pt có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1<0<x2”

  1. Đáp án:`m<1/2`

     

    Giải thích các bước giải:

    PT có 2 nghiệm phân biệt

    `<=>Delta>0`

    `<=>(2m+1)^2-4(2m-1)>0`

    `<=>4m^2+4m+1-8m+4>0`

    `<=>4m^2-4m+5>0`

    `<=>(2m-1)^2+4>0AAm`

    `=>` PT có 2 nghiệm PB `AAm`

    `x_1<0<x_2`

    `=>x_1.x_2<0`

    `<=>2m-1<0`

    `<=>2m<1`

    `<=>m<1/2`

    Vậy `m<1/2` thì pt có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn `x_1<0<x_2`

    Bình luận
  2. $x_1<0<x_2\Rightarrow$ hai nghiệm trái dấu 

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi $P=x_1x_2<0$ (khi $P=\dfrac{c}{a}<0$ thì $\Delta=b^2-4ac>0$)

    Theo Viet: $x_1x_2=2m-1$

    $\to 2m-1<0$

    $\to m<\dfrac{1}{2}$

    Vậy $m<\dfrac{1}{2}$

    Bình luận

Viết một bình luận