cho PT : 4x^2 + 2(m-1)x – m = 0 Tìm m để PT có 2 nghiệm X1;X2 TM :1/X1^2 + 1/X2^2 = 8 Trình bày rõ ràng , đầy đủ nha

0 bình luận về “cho PT : 4x^2 + 2(m-1)x – m = 0 Tìm m để PT có 2 nghiệm X1;X2 TM :1/X1^2 + 1/X2^2 = 8 Trình bày rõ ràng , đầy đủ nha”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Để pt có 2 nghiệm pb thì: Δ′>0⇔(2m−2)2−3m2+12m−3>0

   ⇔m2+4m+1>0

   ⇔[m>−2+√3m<−2−√3

   theo gt: 1x1+1x2=x1+x22

   ⇔x1+x2x1x2=x1+x22

   ⇒x1x2=2 (1)

   theo viet, ta có:

   {x1+x2=−43(m−1)x1x2=m2−4m+13 (2)

   (1),(2)⇒m2−4m+13=2

   ⇔m2−4m+1=6

   ⇔m2−4m−5=0

   ⇔(m−5)(m+1)=0

   ⇔[m=5m=−1

   kết hợp vs đk⇒m=5(t/m)

   m=−1(ko t/m)

   Vậy m=5 thì thỏa mãn 1x1+1x2=12(x1+x2)

   Bình luận