Cho pt :x^4-2(m+1)x^2+2m+1=0 Tìm m để pt có 2 nghịm pbiệt

0 bình luận về “Cho pt :x^4-2(m+1)x^2+2m+1=0 Tìm m để pt có 2 nghịm pbiệt”

1. Đáp án:

   \(m <  – \dfrac{1}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

   Đặt:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} = t\\
   Pt \to {t^2} – 2\left( {m + 1} \right)t + 2m + 1 = 0\left( 1 \right)
   \end{array}\)

    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   ⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

   \(\begin{array}{l}
    \to 1.\left( {2m + 1} \right) < 0\\
    \to 2m + 1 < 0\\
    \to m <  – \dfrac{1}{2}
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án: + Giải thích các bước giải:

   `x^4 – 2(m+1)x^2 + 2m + 1 =0`

   Đặt `x^2 = t ( t \ge 0 )`

   Khi đó pt trở thành :

   `t^2 – 2(m+1)t + 2m + 1 = 0`

   `\Delta’ = [ -(m+1)]^2 – 1 .(2m+1)`

        `= m^2 + 2m + 1 – 2m – 1`

        `= m^2 \ge 0`

   Để pt có `2` nghiệm phân biệt thì :

   `m^2 \ne 0`

   `⇔ m \ne 0`

   Vậy khi `m\ne0` thì pt có 2 nghiệm phân biệt

   Bình luận