Toán Cho pt :x^4-2(m+1)x^2+2m+1=0 Tìm m để pt có 2 nghịm pbiệt 25/07/2021 By Eden Cho pt :x^4-2(m+1)x^2+2m+1=0 Tìm m để pt có 2 nghịm pbiệt
Đáp án: \(m < – \dfrac{1}{2}\) Giải thích các bước giải: Đặt: \(\begin{array}{l}{x^2} = t\\Pt \to {t^2} – 2\left( {m + 1} \right)t + 2m + 1 = 0\left( 1 \right)\end{array}\) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu \(\begin{array}{l} \to 1.\left( {2m + 1} \right) < 0\\ \to 2m + 1 < 0\\ \to m < – \dfrac{1}{2}\end{array}\) Trả lời
Đáp án: + Giải thích các bước giải: `x^4 – 2(m+1)x^2 + 2m + 1 =0` Đặt `x^2 = t ( t \ge 0 )` Khi đó pt trở thành : `t^2 – 2(m+1)t + 2m + 1 = 0` `\Delta’ = [ -(m+1)]^2 – 1 .(2m+1)` `= m^2 + 2m + 1 – 2m – 1` `= m^2 \ge 0` Để pt có `2` nghiệm phân biệt thì : `m^2 \ne 0` `⇔ m \ne 0` Vậy khi `m\ne0` thì pt có 2 nghiệm phân biệt Trả lời
Đáp án:
\(m < – \dfrac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Đặt:
\(\begin{array}{l}
{x^2} = t\\
Pt \to {t^2} – 2\left( {m + 1} \right)t + 2m + 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\begin{array}{l}
\to 1.\left( {2m + 1} \right) < 0\\
\to 2m + 1 < 0\\
\to m < – \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`x^4 – 2(m+1)x^2 + 2m + 1 =0`
Đặt `x^2 = t ( t \ge 0 )`
Khi đó pt trở thành :
`t^2 – 2(m+1)t + 2m + 1 = 0`
`\Delta’ = [ -(m+1)]^2 – 1 .(2m+1)`
`= m^2 + 2m + 1 – 2m – 1`
`= m^2 \ge 0`
Để pt có `2` nghiệm phân biệt thì :
`m^2 \ne 0`
`⇔ m \ne 0`
Vậy khi `m\ne0` thì pt có 2 nghiệm phân biệt