Cho pt 9x^2+2(m^2-1)x+1=0
Tìm m để pt thoã hai nghiệm x1+x2=-4
Chứng tỏ rằng với m>2 pt có hai nghiệm âm phân biệt
Cho pt 9x^2+2(m^2-1)x+1=0
Tìm m để pt thoã hai nghiệm x1+x2=-4
Chứng tỏ rằng với m>2 pt có hai nghiệm âm phân biệt
Đáp án:m=
Giải thích các bước giải:
Δ’=(m²-1)²-9 để pt có nghiệm ⇔ Δ’ ≥0 ⇔(m²-1)²-9 ≥0⇔(m²-4)(m²+2)≥0⇔ m≥2 hoặc m≤-2
theo Viet ta có: x1+x2=-2(m²-1)/9=-4⇔m²-1=18⇔m=±√19 (TM)
với m>2⇒ pt có 2 nghiệm phân biệt
x1×x2=1/9 >0 ⇒ x1 và x2 cùng dấu
x1+x2=-2(m²-1)/9 <0
⇒x1 và x2 phải cùng âm