Cho pt : cos^2 x + (m-4)cosx -2m + 4 = 0 . tim m de pt co dung 2 nghiem x thuoc (-pi/3 ; 2pi) 17/09/2021 Bởi Autumn Cho pt : cos^2 x + (m-4)cosx -2m + 4 = 0 . tim m de pt co dung 2 nghiem x thuoc (-pi/3 ; 2pi)
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} {\cos ^2}x + (m – 4)cosx – 2m + 4 = 0\\ \Leftrightarrow co{s^2}x – 2\cos x + (m – 2)cosx – 2(m – 2) = 0\\ \Leftrightarrow cosx(cosx – 2) + (m – 2)(\cos x – 2) = 0\\ \Leftrightarrow (\cos x + m – 2)(\cos x – 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 2 – m\\ \cos x = 2 = > vn \end{array} \right.\\ x \in \left( { – \frac{\pi }{3};2\pi } \right) = > \cos x \in \left[ { – 1;1} \right] = > – 1 \le 2 – m \le 1 \Leftrightarrow 1 \le m \le 3 \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{\cos ^2}x + (m – 4)cosx – 2m + 4 = 0\\
\Leftrightarrow co{s^2}x – 2\cos x + (m – 2)cosx – 2(m – 2) = 0\\
\Leftrightarrow cosx(cosx – 2) + (m – 2)(\cos x – 2) = 0\\
\Leftrightarrow (\cos x + m – 2)(\cos x – 2) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 2 – m\\
\cos x = 2 = > vn
\end{array} \right.\\
x \in \left( { – \frac{\pi }{3};2\pi } \right) = > \cos x \in \left[ { – 1;1} \right] = > – 1 \le 2 – m \le 1 \Leftrightarrow 1 \le m \le 3
\end{array}\]