Cho PT (k + 2) x² – 2kx – k = 0 Tìm k để phương trình có hai nghiệm mà sắp xếp trên trục số chúng đối xứng nhau qua điểm x=1. Cảm ơn nhiều nha.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ (k + 2)x² – 2kx – k = 0 (1)$

Để $(1)$ có 2 nghiệm pb $x_{1};x_{2}$thì:

$ k + 2 \neq 0 ⇔ k \neq – 2$

$Δ’ = (- k)² – (- k)(k + 2) = 2(k² + 1) > 0$

Vậy $(1)$ có 2 nghiệm pb $x_{1};x_{2}$ với $∀k\neq – 2$

Để $x_{1};x_{2}$ đối xứng qua điểm $x = 1$ thì:

$\frac{x_{1} +  x_{2}}{2} = 1 ⇔ \frac{2k}{2(k + 2)} = 1$

$ k + 2 = k $

Vậy không tồn tại $k$ để $x_{1};x_{2}$ đối xứng qua điểm $x = 1$