CHO PT : (M-1)X2 – 2MX+M+2=0.TÌM M ĐỂ PT CÓ 2 NGHIỆM PHÂN BIỆT X1,X2 THỎA MÃN X1/X2+X2/X1 =5/2 15/11/2021 Bởi Allison CHO PT : (M-1)X2 – 2MX+M+2=0.TÌM M ĐỂ PT CÓ 2 NGHIỆM PHÂN BIỆT X1,X2 THỎA MÃN X1/X2+X2/X1 =5/2
`(m-1)x^2 – 2mx+m+2=0` PT có 2 nghiệm phân biệt` ⇔ Δ’>0` `⇔Δ’= m^2 – (m-1)(m+2) >0` `⇔ m<2` Viet: `x_1+x_2=(2m)/(m-1)` `x_1x_2=(m+2)/(m-1)` `(x_1)/(x_2) + (x_2)/(x_1) =5/2` `⇔(x_1^2 + x_2^2)/(x_1x_2) =5/2` `⇔((2m)/(m-1))/ ((m+2)/(m-1)) = 5/2` `⇔m=-10 (TM)` Bình luận
Giấy hải tiến hân hạnh ĐỒNG HÀNH
Bạn tự tìm m nha
`(m-1)x^2 – 2mx+m+2=0`
PT có 2 nghiệm phân biệt` ⇔ Δ’>0`
`⇔Δ’= m^2 – (m-1)(m+2) >0`
`⇔ m<2`
Viet: `x_1+x_2=(2m)/(m-1)`
`x_1x_2=(m+2)/(m-1)`
`(x_1)/(x_2) + (x_2)/(x_1) =5/2`
`⇔(x_1^2 + x_2^2)/(x_1x_2) =5/2`
`⇔((2m)/(m-1))/ ((m+2)/(m-1)) = 5/2`
`⇔m=-10 (TM)`