CHO PT : (M-1)X2 – 2MX+M+2=0.TÌM M ĐỂ PT CÓ 2 NGHIỆM PHÂN BIỆT X1,X2 THỎA MÃN X1/X2+X2/X1 =5/2

`(m-1)x^2 – 2mx+m+2=0`

PT có 2 nghiệm phân biệt` ⇔ Δ’>0`

`⇔Δ’= m^2 – (m-1)(m+2) >0`

`⇔ m<2`

Viet: `x_1+x_2=(2m)/(m-1)`

         `x_1x_2=(m+2)/(m-1)`

`(x_1)/(x_2) + (x_2)/(x_1) =5/2`

`⇔(x_1^2 + x_2^2)/(x_1x_2) =5/2`

`⇔((2m)/(m-1))/ ((m+2)/(m-1)) = 5/2`

`⇔m=-10 (TM)`