cho pt x² -(m+1)x -2m-3=0(m là tham số)
a,chứng minh rằng pt luôn có 2nghiệm pb
b,tìm hệ thức liên hệ x1,x2 của pt không phụ thuộc vào bên x
cho pt x² -(m+1)x -2m-3=0(m là tham số)
a,chứng minh rằng pt luôn có 2nghiệm pb
b,tìm hệ thức liên hệ x1,x2 của pt không phụ thuộc vào bên x
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Δ’= b²-a.c=-(m+1)²-1.(-2m-3)
=(-(m+1))²-(-2m-3)
= (m²+2m+1)+2m+3
=m²+2m+1+2m+3
= m²+4m+4
=(m²+2.m.2+2²)+4-2² =(m+2)²
vì (m+2)²lớn hơn0⇒(m+2)²lớn hơn 0 ∀m
vậyΔ lớn hơn 0 nên pt luôn có 2 nghiêm pb∀m
câu a
Δ=(-m-1)²-4×(-2m-3)
=m²-2m+1+8m+12
=m²+2.3m+9+4
=(m+3)²+4 ≥4 >0 ∀ m
⇒ pt luôn có 2nghiệm pb với ∀ m