cho pt x ²-mx+m-1 . Gọi x1, x2 là các nghiệm của pt . tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức sau : B = (2.x1.x2 +3 )/[x1^2+x2^2+2(x1.x2+1)]
cho pt x ²-mx+m-1 . Gọi x1, x2 là các nghiệm của pt . tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức sau : B = (2.x1.x2 +3 )/[x1^2+x2^2+2(x1.x2+1)]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
theo viet
$\left \{ {{x1+x2=m} \atop {x1x2=m-1}} \right.$
B=(2x1x2+3).[x1²+x2²+2(x1x2+1)]
B=(m-1+3).(m+2)
B=m²+2m-m-2+3m+6
B=m²+4m+4
B=(m+2)²
vì (m+2)²≥0
⇔B≥0
dấu “=” xảy ra khi
m+2=0
⇔m=-2(tm)
vậy Bmin=0 khi m=-2