Cho pt x²-mx+m-3 =0
a)Chứng minh với mọi giá trị của m, pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của pt (1) mà k phụ thuộc vào m
Cho pt x²-mx+m-3 =0
a)Chứng minh với mọi giá trị của m, pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của pt (1) mà k phụ thuộc vào m
a) $Δ=m^2-4(m-3)=m^2-4m+12=(m-2)^2+8≥8$
Vậy phương trình $(1)$ luôn có $2$ nghiệm với mọi $m$
b) Theo $Viét$:
$x_{1}+x_{2}=m$
$x_{1}x_{2}=m-3$
$⇒x_{1}+x_{2}-x_{1}x_{2}=m-(m-3)=3$
Vậy $x_{1}+x_{2}-x_{1}x_{2}=3$ là hệ thức liên hệ giữa $2$ nghiệm của pt mà không phụ thuộc $m$.