Cho pt sau : x^2 – ( 2m+1)x + m-1 =0 Giải pt khi x= (-1). Tìm nghiệm còn lại

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Thay `x = -1` vào phương trình, ta có: 

`x^2 – ( 2m + 1 ) x + m – 1 = 0`

`⇔ (1)^2 – ( 2m + 1 ) × ( -1 ) + m – 1 = 0`

`⇔ 1 + ( 2m + 1 ) + m – 1 = 0`

`⇔ 1 + 2m + 1 + m – 1 = 0`

`⇔ 3m + 1 = 0`

`⇔ 3m = -1`

`⇔ m = -1/3`

`⇒ Ta có phương trình:

`x^2 – [ 2 × ( -1/3 ) + 1 ] x -1/3 – 1 = 0`

`⇔ x^2 – 1/3 x – 1/3 – 1 = 0`

`⇔ x^2 -1/3 x – 4/3 = 0`

`⇔ x^2 + x – 4/3 x – 4/3 = 0`

`⇔ x ( x + 1 ) – 4/3 ( x + 1 ) = 0`

`⇔ ( x – 4/3 )( x + 1 ) = 0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-4/3=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4/3\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm còn lại của phương trình là `x = 4/3`