Cho pt sau : x^2 – ( 2m+1)x + m-1 =0 Giải pt khi x= (-1). Tìm nghiệm còn lại

0 bình luận về “Cho pt sau : x^2 – ( 2m+1)x + m-1 =0 Giải pt khi x= (-1). Tìm nghiệm còn lại”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Thay `x = -1` vào phương trình, ta có: 

   `x^2 – ( 2m + 1 ) x + m – 1 = 0`

   `⇔ (1)^2 – ( 2m + 1 ) × ( -1 ) + m – 1 = 0`

   `⇔ 1 + ( 2m + 1 ) + m – 1 = 0`

   `⇔ 1 + 2m + 1 + m – 1 = 0`

   `⇔ 3m + 1 = 0`

   `⇔ 3m = -1`

   `⇔ m = -1/3`

   `⇒ Ta có phương trình:

   `x^2 – [ 2 × ( -1/3 ) + 1 ] x -1/3 – 1 = 0`

   `⇔ x^2 – 1/3 x – 1/3 – 1 = 0`

   `⇔ x^2 -1/3 x – 4/3 = 0`

   `⇔ x^2 + x – 4/3 x – 4/3 = 0`

   `⇔ x ( x + 1 ) – 4/3 ( x + 1 ) = 0`

   `⇔ ( x – 4/3 )( x + 1 ) = 0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-4/3=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4/3\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Vậy nghiệm còn lại của phương trình là `x = 4/3`

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `x^2-(2m+1)x+m-1=0` (*)

   Thay `x=-1` vào pt (*) ta có:

   `(-1)^2-(2m+1).(-1)+m-1=0`

   `<=>1+2m+1+m-1=0`

   `<=>3m+1=0`

   `<=>m=(-1)/(3)`

   Với `m=(-1)/(3)` thay vào pt (*) ta được:

    `x^2-(2.(-1)/(3)+1).x-(1)/(3)-1=0`

   `<=>x^2-(1)/(3).x-(4)/(3)=0`

   `<=>3x^2-x-4=0`

   Ta có: `a-b+c=3-(-1)-4=3+1-4=0`

   `=>x_1=-1;x_2=(-c)/(a)=(4)/(3)`

   Vậy với `m=(-1)/(3)` thì pt có nghiệm `S={-1;(4)/(3)}`

   Bình luận