Cho PTDD x=6cos(πt+π/2) (cm,s)
a.Xác định A,T,F,Phi?
b.Viết PT vtoc, gtoc
c. Tính v,a lúc T=3s
d.Biểu diễn x= vecto OM
Cho PTDD x=6cos(πt+π/2) (cm,s)
a.Xác định A,T,F,Phi?
b.Viết PT vtoc, gtoc
c. Tính v,a lúc T=3s
d.Biểu diễn x= vecto OM
Đáp án:
a. A = 6cm, T = 2s, f = 0,5Hz, $\varphi =\frac{\pi }{2}$
b. $\begin{align}
& v=6\pi \cos \left( \pi t+\pi \right)\left( cm/s \right) \\
& a=6{{\pi }^{2}}\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( cm/{{s}^{2}} \right) \\
\end{align}$
c. $\begin{align}
& v=6\pi cm/s \\
& a=0cm/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
a. Các thông số của dao động điều hòa là:
$\begin{align}
& A=6cm \\
& T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\pi }=2s \\
& f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2}=0,5Hz \\
& \varphi =\frac{\pi }{2} \\
\end{align}$
b. Phương trình vận tốc và gia tốc là:
$\begin{align}
& v=6\pi \cos \left( \pi t+\pi \right)\left( cm/s \right) \\
& a=6{{\pi }^{2}}\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( cm/{{s}^{2}} \right) \\
\end{align}$
c. Vận tốc và gia tốc lúc t = 3s là:
$\begin{align}
& v=6\pi \cos \left( 3\pi +\pi \right)=6\pi cm/s \\
& a=6{{\pi }^{2}}\left( 3\pi -\frac{\pi }{2} \right)=0cm/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
d. Biểu diện x bằng vector OM như sau:
+ Vẽ trục tọa độ và vòng tròn lượng giác
+ Vẽ vector OM thõa mãn:
$\overrightarrow{OM}\left\{ \begin{align}
& \left( OM;Ox \right)=\varphi =\frac{\pi }{2} \\
& OM=A=6cm \\
\end{align} \right.$
Cho vecto OM quay với tốc độ góc đúng bằng tần số góc của dao động điều hòa
Ta được hình biểu diễn của x theo vector OM.