Cho q1=q2=10^-6 (C) đặt tại AB. Cách nhau 10cm. q3=5.10^-6
Tính lực t ác dụng tổng hợp lên q3 trong 3 trường hợp sau:
a) q3 nằm tại trung điểm của AB.
b) q3 cách q1=10 cm, cách q2=30cm.
c) q3 cách q1=10cm, cách q2=20 cm.
d) q3 nằm tại C sao cho tam giác ABC là tam giác đều
Đáp án:
a) \(0N\)
b) Không có
c) \(5,625N\)
d) \(4,5\sqrt 3 N\)
Giải thích các bước giải:
a) Lực điện q1, q2 tác dụng lên q3 là:
\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{{q_1}{q_3}}}{{r_1^2}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ – 6}}{{.5.10}^{ – 6}}}}{{0,{{05}^2}}} = 18N\\
{F_2} = k\dfrac{{{q_2}{q_3}}}{{r_2^2}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ – 6}}{{.5.10}^{ – 6}}}}{{0,{{05}^2}}} = 18N
\end{array}\)
Lực điện tổng hợp là:
\(F = {F_1} – {F_2} = 0N\)
b)
Ta có: \(\cos \alpha = \dfrac{{{{10}^2} + {{30}^2} – {{10}^2}}}{{2.10.30}} = 1,5 > 1\)
Vậy không có điểm nào thỏa mãn yêu cầu đề bài
c) Lực điện q1, q2 tác dụng lên q3 là:
\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{{q_1}{q_3}}}{{r_1^2}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ – 6}}{{.5.10}^{ – 6}}}}{{0,{1^2}}} = 4,5N\\
{F_2} = k\dfrac{{{q_2}{q_3}}}{{r_2^2}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ – 6}}{{.5.10}^{ – 6}}}}{{0,{2^2}}} = 1,125N
\end{array}\)
Lực điện tổng hợp là:
\(F = {F_1} + {F_2} = 4,5 + 1,125 = 5,625N\)
d) Lực điện q1, q2 tác dụng lên q3 là:
\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{{q_1}{q_3}}}{{r_1^2}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ – 6}}{{.5.10}^{ – 6}}}}{{0,{1^2}}} = 4,5N\\
{F_2} = k\dfrac{{{q_2}{q_3}}}{{r_2^2}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ – 6}}{{.5.10}^{ – 6}}}}{{0,{1^2}}} = 4,5N
\end{array}\)
Lực điện tổng hợp là:
\(F = 2{F_1}\cos 30 = 9.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 4,5\sqrt 3 N\)