cho (r-s)=4 và (t-s)=9. Tính r*2+s*2+t*2-rs-st-rt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

    $r – s = 4$

    $t – s = 9$

$\to (t – s) – (r – s) = 9 – 4$

$⇔ t – s – r + s = 5$

$⇔ t – r = 5$

Ta có:

  $P = r^2 + s^2 + t^2 – rs – st – rt$

$2P = 2r^2 + 2s^2 + 2t^2 – 2rs – 2st – 2rt$

      $= (r^2 – 2rs + s^2) + (t^2 – 2rt + r^2) + $

          $(t^2 – 2st + s^2)$

      $= (r – s)^2 + (t – r)^2 + (t – s)^2$

      $= 4^2 + 5^2 + 9^2$

      $= 122$

$\to P = \dfrac{122}{2} = 61$