Cho S= 1+2+2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +…+ 2^2018 + 2^2019. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3 Cho S= 2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +…

0 bình luận về “Cho S= 1+2+2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +…+ 2^2018 + 2^2019. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3 Cho S= 2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +…”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+…+(2^2018+2^2019)`
   `S=3+(2^2 .1+2^2 . 2)+(2^4 .1 +2^4 .2)+…+(2^2018 .1+2^2018 . 2)`
   `S=3.1+2^2 .(1+2)+2^4.(1+2)+…+2^2018 .(1+2)`
   `S=3.1+2^2 .3+2^4 . 3+…+2^2018 . 3`
   `S=3.(1+2^2+2^4+…+2^2018)`
   Vì `3\vdots3`
   `=>S\vdots3`
   Ta có:
   `S=2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +…+ 2^12`
   `S=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12)`
   `S=126+(2^6 .2+2^6 .2^2+2^6 .2^3 +2^6 .2^4 +2^6 .2^5 +2^6 .2^6)`
   `S=126.1+2^6.(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)`
   `S=126.1+2^6 .126`
   `S=126.(1+2^6)`
   Vì `126\vdots42`
   `=>S\vdots42`

   Bình luận

2. S= 1+2+2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +…+ 2^2018 + 2^2019

   S = ( 1+2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 ) +…..+ ( 2^2018 + 2^2019 )

   S = 3 + 2^2. ( 1+2 ) + 2^4. ( 1+2 ) +….+ 2^2018. ( 1+2 )

   S = 3 + 2^2. 3 + 2^4. 3 +…..+ 2^2018.3

   S = 3. ( 2^2 + 2^4 +…+ 2^2018 )

   Vì 3 chia hết cho 3 nên 3. ( 2^2 + 2^4 +…+ 2^2018 ) chia hết cho 3

   Vậy S chia hết CHO 3

   xin lỗi chủ tus nha câu chia hết cho 42 mk ko làm đc mong bạn đừng xóa bài của mk đi

   Bình luận