cho S= 1/31+1/32+1/33+…+1/60 . CMR 3/5 26/09/2021 Bởi Allison cho S= 1/31+1/32+1/33+…+1/60 . CMR 3/5 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho S= 1/31+1/32+1/33+...+1/60 . CMR 3/5
S = (1/31+1/32+1/33+…+1/40) + (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) + (1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) Mà :(1/31+1/32+1/33+…+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng) Tương tự : (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) > 1/5 ;(1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) > 1/6 S > 1/4 + 1/5 + 1/6. Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5 =>S <3/5 (1) S =(1/31+1/32+1/33+…+1/40) + (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) + (1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) Mà :(1/31+1/32+1/33+…+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng) => S < 4/5 (2) Từ (1) và (2) => 3/5<S<4/5 Bình luận
Đáp án: S=(1/31+1/32+1/33+…+1/40) + (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) + (1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) Mà :(1/31+1/32+1/33+…+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng) Tương tự : (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) > 1/5 ;(1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) > 1/6 S > 1/4 + 1/5 + 1/6. Ta có: (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5 =>S <3/5 (*) S=(1/31+1/32+1/33+…+1/40) + (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) + (1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) Lại có:(1/31+1/32+1/33+…+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng) => S < 4/5 (**) Từ (*) và (**) => 3/5<S<4/5-đpcm Bình luận
S = (1/31+1/32+1/33+…+1/40) + (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) + (1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) Mà :
(1/31+1/32+1/33+…+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng) Tương tự : (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) > 1/5 ;
(1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) > 1/6 S > 1/4 + 1/5 + 1/6. Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S <3/5 (1)
S =(1/31+1/32+1/33+…+1/40) + (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) + (1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) Mà :
(1/31+1/32+1/33+…+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng) => S < 4/5 (2) Từ (1) và (2) => 3/5<S<4/5
Đáp án:
S=(1/31+1/32+1/33+…+1/40) + (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) + (1/51 + 1/52+…+1/59+1/60)
Mà :(1/31+1/32+1/33+…+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) > 1/5 ;
(1/51 + 1/52+…+1/59+1/60) > 1/6 S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Ta có: (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S <3/5 (*)
S=(1/31+1/32+1/33+…+1/40) + (1/41 + 1/42 + …+ 1/50) + (1/51 + 1/52+…+1/59+1/60)
Lại có:(1/31+1/32+1/33+…+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (**)
Từ (*) và (**) => 3/5<S<4/5-đpcm