Toán cho s=3 +3 ²+3 ³+…+3 mũ 100 a,ch 15/07/2021 By Parker cho s=3 +3 ²+3 ³+…+3 mũ 100 a,chứng minh rằng s chia hết cho 4 b,chứng minh rằng 2s +3 là 1 lũy thừa của 3
a, S=3 +3^2+3^3+…+3^100 S=(3 +3^2)+(3^3+3^4)…+(3^99+3^100) S=3(1+3 )+3^3(1+3)…+3^99(1+3) S=3.4+3^3.4..+3^99.4 S=4.(3+3^3+….+3^99) chia hết cho 4 Vậy S chia hết cho 4. b, S=3 +3 ²+3 ³+…+3^100 3S=3 ²+3 ³+3^4+…+3^101 3S-S=(3 ²+3 ³+3^4+…+3^101)-(3 +3 ²+3 ³+…+3^100) 2S=3^101-3 ⇒2S+3=3^101-3+3=3^101 Vì 3^101 là 1 lũy thừa của 3 mà 3^101=2S+3 ⇒2S +3 là 1 lũy thừa của 3 Vậy 2S +3 là 1 lũy thừa của 3. Trả lời
a.S=3 +3 ²+3 ³+…+3^100 =(3 +3 ²)+(3 ³+3^4)…+(3^99+3^100) =3(1 +3 )+3³(1+3)…+3^99(1+3) =3.4+3³.4..+3^99.4 =4.(3+3³+….+3^99) chia hết cho 4 Vậy S chia hết cho 4 b.S=3 +3 ²+3 ³+…+3^100 3S=3 ²+3 ³+3^4+…+3^101 3S-S=(3 ²+3 ³+3^4+…+3^101)-(3 +3 ²+3 ³+…+3^100) 2S=3^101-3 ⇒2S+3=3^101-3+3=3^101 Vì 3^101 là lũy thừa của 3 mà 3^101=2S+3 =>2s +3 là lũy thừa của 3. Trả lời
a, S=3 +3^2+3^3+…+3^100
S=(3 +3^2)+(3^3+3^4)…+(3^99+3^100)
S=3(1+3 )+3^3(1+3)…+3^99(1+3)
S=3.4+3^3.4..+3^99.4
S=4.(3+3^3+….+3^99) chia hết cho 4
Vậy S chia hết cho 4.
b, S=3 +3 ²+3 ³+…+3^100
3S=3 ²+3 ³+3^4+…+3^101
3S-S=(3 ²+3 ³+3^4+…+3^101)-(3 +3 ²+3 ³+…+3^100)
2S=3^101-3
⇒2S+3=3^101-3+3=3^101
Vì 3^101 là 1 lũy thừa của 3 mà 3^101=2S+3
⇒2S +3 là 1 lũy thừa của 3
Vậy 2S +3 là 1 lũy thừa của 3.
a.S=3 +3 ²+3 ³+…+3^100
=(3 +3 ²)+(3 ³+3^4)…+(3^99+3^100)
=3(1 +3 )+3³(1+3)…+3^99(1+3)
=3.4+3³.4..+3^99.4
=4.(3+3³+….+3^99) chia hết cho 4
Vậy S chia hết cho 4
b.S=3 +3 ²+3 ³+…+3^100
3S=3 ²+3 ³+3^4+…+3^101
3S-S=(3 ²+3 ³+3^4+…+3^101)-(3 +3 ²+3 ³+…+3^100)
2S=3^101-3
⇒2S+3=3^101-3+3=3^101
Vì 3^101 là lũy thừa của 3 mà 3^101=2S+3
=>2s +3 là lũy thừa của 3.