cho sin alpha+cos alpha=m. Tính: sin alpha-cos alpha

cho sin alpha+cos alpha=m. Tính: sin alpha-cos alpha

0 bình luận về “cho sin alpha+cos alpha=m. Tính: sin alpha-cos alpha”

  1. $(sin\alpha+cos\alpha)^2= m^2$

    $\Leftrightarrow sin^2\alpha + cos^2\alpha + 2sin\alpha.cos\alpha= m^2$

    $\Leftrightarrow 2sin\alpha.cos\alpha = m^2-1$ 

    $(sin\alpha – cos\alpha)^2= sin^2\alpha – 2sin\alpha.cos\alpha + cos^2\alpha$

    $= 1-(m^2-1)= 2-m^2$

    $\Leftrightarrow sin\alpha – cos\alpha= \sqrt{2-m^2}$

    Bình luận
  2. Đáp án: 

    Theo đề bài : sin(a) + cos (a)=m

                         [sin(a) + cos (a)]²=m²

                       sin(a)²+cos(a)²+2.sin(a).cos(a)=m²

                                  1           + 2sin(a).cos(a)=m²

                                                   2sin(a).cos(a)=m²-1

    Ta có:              sin(a)-cos(a)= [sin(a) – cos (a)]²

                                               =sin(a)²+cos(a)²-2.sin(a).cos(a)

                                                =          1          -(m²-1)

                                                =           2-m²

    => sin(a)-cos(a)=√2-m²

                          

                        

     

    Bình luận

Viết một bình luận